学数学长智慧之克与千克

今天跟二年级小朋友来一起学习下克与千克，通过克与千克来培养下小朋友的有序思维。

首先我们来看下题目1:

1克、2克、4克、8克的砝码各1个，同时用这4个砝码在一架天平上能称出多少种不同质量的物品.（砝码可以放在天平的一边，也可以放在天平的两边）

解题思路：

注意本题的前提条件是同时用这4个砝码，孩子们经常会遗漏这个关键信息，所以平时再引导孩子读题是需要注意这些细节信息。

本题主要考察孩子有序枚举的思维：

1.左边1个砝码，右边3个砝码：

① 8=1+2+4+（1克）；

2.左边2个砝码，右边2个砝码：

②1+8=2+4+（3克）；

③2+8=1+4+(5克）；

④4+8=1+2+(9克）；

3.左边3个砝码，右边1个砝码：

⑤1+2+8=4+（7克）；

⑥1+4+8=2+（11克）；

⑦2+4+8=1+（13克）；

4.左边4个砝码，右边0个砝码：

⑧1+2+4+8=15克；

则可以称出的重量是1，3，5，7，9，11，13，15共8种；

本题情况种类较多，我们根据左边两边砝码个数进行分类，先分成左1右3、左2右2、左3右1、左4右0共4种情况，然后从小到大有序枚举；

接着我们来看下题目2，和题目1最大的区别在于砝码不需要同时使用：

有一架天平及1克、2克、5克、10克砝码各1个，如果砝码只能放在天平的一边，这架天平和这些砝码能称出几种不同质量的物品.

解题思路：

本题依然是先分类后分步，先分成4类：左1、左2、左3、左4共4种情况，然后再进行有序枚举。

1.左边1个砝码：

① 1克、2克、5克和10克；

2.左边2个砝码：

①1+2=3克；

②1+5=6克；

③1+10=11克；

④2+5=7克

⑤2+10=12克

⑥5+10=15克

3.左边3个砝码，右边1个砝码：

①1+2+5=8克；

②1+2+10=13克；

③1+5+10=16克；

④2+5+10=17克；

4.左边4个砝码，右边0个砝码：

⑧1+2+5+10=18克；

则可以称出的重量是1，2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，15，16，17，18共15种；

当然本题还有其他的分类方式，比如与1克打头，以2克打头，以5克打头，以10克打头，如下表

1.与1克打头的情况：

①1克；

②1+2=3克、1+5=6克、1+10=11克；

③1+2+5=8克、

1+2+10=13克、

1+5+10=16克；

④1+2+5+10=18克；

2.以2克打头的情况；

①2克；

②2+5=7克、2+10=12克；

③2+5+10=17克

3.以5克打头的情况：

①5克

②5+10=15克；

4.以10克打头的情况：

①10克；

同样也是15种情况，先分成4类，然后根据砝码个数进行第二次分类；

希望能通过两道题目的简单训练，对孩子有序思考意识有所促进。

大家如果觉得还不错，请帮忙点赞和转发。