成像的概念

在研究光的各种传播现象的基础上,人们设计和制造了各种各样的光学仪器,如观察细小物体的显微镜、观察远距离物体的望远镜、照相机、摄像机等等。

在光学仪器中通常都有一个光学系统,其作用是把被观察物体成像以供人眼观测,或用光电器件探测。

光学系统通常由一个或多个光学元件组成。各光学元件都是由球面、平面或非球面包围一定折射率的介质而组成的。

组成光学系统的各光学元件的表面曲率中心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系统,该直线称为光轴

也有非共轴光学系统(如包括色散棱镜或色散光栅的光谱仪系统)。

光学系统中的所有光学元件都是由球面构成的,称为球面系统

如果光学系统中包含有非球面,则称为非球面系统

单个透镜是共轴球面系统的基本单元。

透镜根据形状不同可以分为两大类:第一类称为会聚透镜或正透镜,它的特点是中间厚边缘薄;第二类是发散透镜或负透镜,它的特点是中间薄两边厚。

根据光线和波面的传播规律,来研究光束通过透镜的传播情况。

(1)会聚透镜或正透镜

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图1:正透镜示意图

如图1,由A点发出的同心光束,它的波面PQ是以A为球心的球面。当光束通过透镜时,由于玻璃的折射率比空气大,根据折射率和光速的关系,光在玻璃中的传播速度比空气中的速度小,而会聚透镜中心的厚度比边缘大,因此光束的中心部分传播得慢,而边缘部分传播得快。图1的情形,中心的光线由O传播到O′时,边缘的光线已经由P、Q分别传播到P′、Q′,出射波面便由左向右弯曲,整个光束便折向光轴,称为“会聚”。如果透镜表面选用恰当的曲面形状,则出射波面有可能仍为一球面。对应的出射光线都相交于点A′,该相交点显然就是出射球面波的球心。A′为A点通过透镜所成的“像点”,而把A点称为“物点”。

图1中,A′为实际光线的相交点,如果在A′处放一个屏幕,则可以在屏幕上看一个亮点,这样的像点称为“实像点”。

(2)发散透镜或负透镜

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图2:负透镜示意图

由于发散透镜边缘比中心厚,所以和会聚透镜相反,光束中心部分走得快,边缘走得慢。如图2所示。光束通过透镜以后,波面向左弯曲,对应的出射光线就向外偏折,称为“发散”。如果出射波面为球面,则所有光线的延长线都通过球面波的球心A′。当在透镜后面进行观察时,所看到的和光线从A′发出的完全一样,,但不能用一个屏幕显示出来。这样的像点称为“虚像点”。

在图1和图2中,物点A都是实际光线的出发点,称为“实物点”。

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图3:虚物点示意图

如果物点A不是实际的发光点,而是另一光学系统的像点,在光线没有达到A点以前,就遇到了后面光学系统的第一个表面开始改变自己的传播方向,如图3中所示。此时实际光线并不通过A点,而是它们的延长线相交于A点,则称A为“虚物点”。

  1. 共轴光学系统

设O1,O2,L,Ok表示k个面的光学系统,如图4所示。

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图4:共轴光学系统示意图

由一个发光点A1发出一个球面波发出以点A1为中心的同心光束,点A称为物点。如果该球面经过光学系统后仍为一球面波,即为以点Ak\’为中心的同心光束,点Ak\’也为一几何点,便是A1的完善像。因此,光学系统成完善像的条件是入射为球面波时,出射也是球面波。或者根据马吕斯定律入射波面和出射波面对应点间的光程均为定值,因此,物点A1及其完善像点Ak\’之间的光程为一个常量。对于如图4所示的k个面的光学系统,有

成像的概念

凡是物所在的空间(包括实物和虚物)称为物空间;像(包括实像和虚像)所在的空间称为像空间。两个空间是无限扩展的,并不是由折射面或一个光学系统的左边和右边机械地分开的。

但是物空间介质的折射率,均须按实际入射光线所在的系统前方空间介质的折射率来计算;像空间介质的折射率,则均须按实际出射光线所在的系统后方空间介质的折射率来计算,而不管它们是实物点还是虚物点,是实像点还是虚像点。

例如图3中的虚物点A,尽管从位置来说,位在系统后方,但是物空间介质的折射率仍按指向A点的实际入射光线所在空间(即透镜前方空间)介质的折射率计算。同理,虚像点A\’对应的像空间介质的折射率,则按实际出射光线所在空间(即透镜后方空间)介质的折射率计算。

根据光路可逆定理,如果把像点A\’看作物点,则由A\’点发出的光线必相交于A点,A点就成了A\’通过光学系统所成的像。A点和A\’点间的这种对应关系叫做“共轭”。

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